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如图,直线与x轴、y 轴分别交于点A 和点B,点C在直线AB上,且点C的纵坐标为...

如图,直线manfen5.com 满分网与x轴、y 轴分别交于点A 和点B,点C在直线AB上,且点C的纵坐标为-1,点D在反比例函数manfen5.com 满分网的图象上,CD平行于y轴,manfen5.com 满分网,则k的值为( )
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A.manfen5.com 满分网
B.5
C.3
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将C的纵坐标代入一次函数解析式中求出横坐标的值,确定出C坐标,根据CD与y轴平行,得到CD垂直于x轴,且D的横坐标与C横坐标相同,再由已知三角形OCD的面积,根据CD与OE乘积的一半表示出面积,求出DE的长,确定出D坐标,即可确定出k的值. 【解析】 ∵C的纵坐标为-1, ∴将y=-1代入y=x-2中得:-1=x-2,即x=2, ∴C(2,-1), ∵CD∥y轴, ∴DC⊥x轴,且D横坐标为2, ∵S△OCD=•CD•OE=•(DE+EC)•OE=, ∴(DE+EC)•OE=5,即2(DE+1)=5, 解得:DE=, ∴D(2,), 则k的值为2×=3. 故选C.
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