如图，防洪大堤的横截面是梯形ABCD，其中AD∥BC，α=60°，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角β=45°．若原坡长AB=20m，求改造后的坡长AE．（结果保留根号）
考点分析：
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我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图1所示基本图的特征点，显然这样的基本图共有7个特征点，将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图2，图3，…
（1）观察以上图形并完成下表：
| 图形的名称 | 基本图的个数 | 特征点的个数 |
| 图1 | 1 | 7 |
| 图2 | 2 | 12 |
| 图3 | 3 | 17 |
| 图4 | 4 | ______ |
| … | … | … |
猜想：在图（n）中，特征点的个数为______（用n表示）；
（2）如图，将图（n）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心O
1的坐标为（x
1，2），则x
1=______
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如图，已知A（-3，-3），B（-2，-1），C（-1，-2）是直角坐标平面上三点．
（1）请画出△ABC关于原点O对称的△A
1B
1C
1；
（2）请写出点B关于y轴对称的点B
2的坐标，若将点B
2向上平移h个单位，使其落在△A
1B
1C
1内部，指出h的取值范围．
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已知二次函数图象的顶点坐标为（1，-1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式．
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计算：2sin30°+（-1）
2-|2-
|．
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已知矩形纸片ABCD中，AB=1，BC=2．将该纸片折叠成一个平面图形，折痕EF不经过A点（E，F是该矩形边界上的点），折叠后点A落在点A′处，给出以下判断：
①当四边形A′CDF为正方形时，EF=
；
②当EF=
时，四边形A′CDF为正方形；
③当EF=
时，四边形BA′CD为等腰梯形；
④当四边形BA′CD为等腰梯形时，EF=
．
其中正确的是
（把所有正确结论的序号都填在横线上）．
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