Question

一人乘雪橇沿坡比1：的斜坡笔直滑下，滑下的距离s（米）与时间t（秒）间的关系为s=10t+2t²，若滑到坡底的时间为4秒，则坡角的度数是    °，此人下降的高度为    米．

Answer

设坡角为α，则由坡比的值可求出坡角的度数；设出下降的高度，表示出水平宽度，利用勾股定理即可求出此人下降的高度为．
【解析】
设坡角为α，则tanα=1：=，
∴α=30°，
故答案为：30；
当t=4时，s=10t+2t2=72．
设此人下降的高度为x米，过斜坡顶点向地面作垂线AC，
∵∠B=30°，
∴AC=x，BC=x，
在直角△ABC中，由勾股定理得：
AB2=BC2+AC2，
x2+（）2=722，
解得x=36．
故答案为：36．