已知一个等腰三角形的腰长为5，底边长为8，将该三角形沿底边上的高剪成两个三角形，用这个两个三角形能拼成几种平行四边形？请画出所拼的平行四边形，直接写出它们的对角线的长，并画出体现解法的辅助线．
考点分析：
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某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？
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如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽AD=5米，斜坡AB的坡度i=1：3（指坡面的铅直高度AE与水平宽度BE的比），斜坡DC的坡度i=1：1.5，已知该拦水坝的高为6米．
（1）求斜坡AB的长；
（2）求拦水坝的横断面梯形ABCD的周长．
（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）
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市“消费者协会”联合市工商局在某中学分别开展打击“地沟油”及“瘦肉精”的食品宣传讲座，小青同学不知该如何听课，最后他决定通过掷硬币来确定，掷硬币规则如下：连续抛掷硬币三次，如果三次正面朝上或三次反面朝上，则小青听两堂讲座；如果两次正面朝上一次反面朝上，则小青去听有关“地沟油”的讲座；如果两次反面朝上一次正面朝上，则小青去听有关“瘦肉精”的讲座．
（1）用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果；
（2）小青听两堂知识讲座的概率有多大？
（3）小青用这个游戏规则去选择听“地沟油”或“瘦肉精”的讲座是否合理？为什么？
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如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形ABCD的底边AB在x轴上，底边CD的端点D在y轴上，且A（-4，0），B（6，0），D（0，3）．
（1）写出点C的坐标，并求出经过点C的反比例函数解析式和直线BC的解析式；
（2）若点E是BC的中点，请说明经过点C的反比例函数图象也经过点E．
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如图，在△ABC和△ACD中，CB=CD，设点E是CB的中点，点F是CD的中点．
（1）请你在图中作出点E和点F（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）；
（2）连接AE、AF，若∠ACB=∠ACD，请问△ACE≌△ACF吗？请说明理由．
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