如图，等边△ABC被一矩形所截，其中EG∥BC，AD=DE=EB，则图中阴影部分...

如图，等边△ABC被一矩形所截，其中EG∥BC，AD=DE=EB，则图中阴影部分面积是△ABC面积的（）
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A．

B．

C．

D．

先判断出△ADF∽△AEG∽△ABC，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方解答即可．【解析】 ∵DF∥EG∥BC， ∴△ADF∽△AEG∽△ABC，又∵AD=DE=EB， ∴三个三角形的相似比是1：2：3， ∴面积的比是1：4：9，设△ADF的面积是a，则△AEG与△ABC的面积分别是4a，9a， ∴S阴影：S△ABC=3a：9a=1：3．故选C．

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考点分析：

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A．

B．

C．

D．1
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作法一：连接OA、OB，作∠AOB的角平分线交弧AB于点C；
作法二：连接AB，作OH⊥AB于H，交弧AB于点C；
作法三：在优弧AmB上取一点D，作∠ADB的平分线交弧AB于点C；
作法四：分别过A、B作⊙O的切线，两切线交于点P，连接OP交弧AB于C．
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B．2个
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试题属性

题型：选择题
难度：中等