连接AE、BD,则可判断AD=BE=AB,点D是AC中点,点E是BC中点,阴影部分的面积等于等边三角形DEC的面积,从而计算出答案.
【解析】
连接AE,BD,
∵AB是直径,
∴∠ADB=90°,
又∵△ABC为正三角形,
∴∠BAD=60°,
∴∠ABD=30°,
∴AD=AB=AC=4,点D是AC中点,
同理可得BE=AB=BC=4,点E是BC中点,
∴DE是△ABC的中位线,
∴△DEC为等边三角形,
∴DE=EC=BE=4,
则阴影部分的面积等于等边三角形DEC的面积,
即阴影部分的面积=S△EDC=×42=4.
故选D.