Question

已知：如图，AB∥DE，∠A=∠D，且BE=CF，
求证：∠ACB=∠F．

Answer

由AB∥DE，得到∠B=∠DEF，继而求出BC=EF，根据AAS定理可证明△ABC≌△DEF，所以∠ACB=∠F．
证明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF，
∵BE=CF，
∴BE+CE=CF+CE，即BC=EF，
∵∠A=∠D，
∴△ABC≌△DEF．
∴∠ACB=∠F．