在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的角平分线，将△BCD沿着直线BD...

在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的角平分线，将△BCD沿着直线BD折叠，点C落在点C₁处，如果AB=5，AC=4，那么sin∠ADC₁的值是．

根据题意知：将△BCD沿着直线BD折叠，点C落在点C1处，C1点恰好在斜边AB上，根据角之间的关系可知∠ADC1=∠ABC，根据锐角三角函数的定义即可解答．【解析】 ∵∠C=90°，BD是△ABC的角平分线， ∵将△BCD沿着直线BD折叠， ∴C1点恰好在斜边AB上， ∴∠DC1A=90°， ∴∠ADC1=∠ABC， ∵AB=5，AC=4， ∴sin∠ADC1=．故答案为：．

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考点分析：

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