已知：如图，在△ABC中，AB=6，BC=8，∠B=60°．求：（1）△ABC...

已知：如图，在△ABC中，AB=6，BC=8，∠B=60°．求：
（1）△ABC的面积；
（2）∠C的余弦值．

（1）首先作AH⊥BC，再利用∠B=60°，AB=6，求出BH=3，AH=3，即可求出答案；（2）利用Rt△ACH中，AH=3，CH=5，求出AC进而求出∠C的余弦值．【解析】（1）作AH⊥BC，垂足为点H．在Rt△ABH中，∵∠AHB=90°，∠B=60°，AB=6， ∴BH=3，AH=3， ∴S△ABC=×8×3=12，（2）∵BC=8，BH=3，∴CH=5．在Rt△ACH中，∵AH=3，CH=5， ∴AC=2． ∴cosC===．

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考点分析：

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