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(1)一个人由山底爬到山顶,需先爬45°的山坡200m,再爬30°的山坡300m...

(1)一个人由山底爬到山顶,需先爬45°的山坡200m,再爬30°的山坡300m,求山的高度(结果可保留根号).
(2)如图,△ABC与△ABD中,AD与BC相交于O点,∠1=∠2,请你添加一个条件(不再添加其它线段,不再标注或使用其他字母),使AC=BD,并给出证明.
你添加的条件是:______
证明:

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(1)由已知可得到山的高度由两部分组成分别是45°和30°所对的高度,所以利用三角函数分别求得这两部分的值,此时山的高度就不难求了; (2)要使AC=BD,可以证明△ABC≌△BAD,从而得到结论. (1)【解析】 依题意,可得山高h=200sin45°+300sin30° =200×+300× =100+150(m) 所以山高为(100+150)m. (2)【解析】 添加条件例举:AD=BC;OC=OD;∠C=∠D;∠CAO=∠DBC等. 证明例举(以添加条件AD=BC为例): ∵在△ABC与△BAD中, , ∴△ABC≌△BAD(SAS).    ∴AC=BD.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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