已知：一次函数y=x+2与反比例函数y=相交于A、B两点且A点的纵坐标为4．（...

已知：一次函数y=x+2与反比例函数y= manfen5.com 满分网

相交于A、B两点且A点的纵坐标为4．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．

（1）将A点纵坐标代入y=x+2，求出A点横坐标，再将A点坐标代入y=，求出k的值即可；（2）将△AOB的面积转化为S△DOB和S△AOD，再分别计算即可．【解析】（1）∵A点的纵坐标为4， ∴x+2=4，x=2，A（2，4）．将A（2，4）代入y=得，k=xy=2×4=8，函数解析式为y=．将y=x+2与y=组成方程组得，解得，，，故A（2，4），B（-4，-2）．（2）∵y=x+2与y轴交于（0，2）点， ∴D（0，2）． S△AOB=S△DOB+S△AOD=×2×4+×2×2=4+2=6．

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考点分析：

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某学校为了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学身高，将所得数据处理后，制成扇形统计图和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到1cm）：
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（1）请根据所提供的信息补全频数分布直方图；
（2）写出该样本中，七年级学生身高的中位数所在组的范围；______；
（3）如果该校七年级共有500名学生，那么估计该校七年级身高在160cm及160cm以上的学生共有______人；
（4）若该校所在区的七年级学生平均身高为155cm，请结合以上信息，对该校七年级学生的身高情况提出一个你的见解．

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