如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：，使OC=OD（只添一个即可）．

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本题可通过全等三角形来证简单的线段相等．△AOD和△BOC中，由于∠BAC=∠ABD，可得出OA=OB，又已知了∠AOD=∠BOC，因此只需添加一组对应角相等即可得出两三角形全等，进而的得出OC=OD．也可直接添加AC=BD，然后联立OA=OB，即可得出OC=OD．【解析】 ∵∠BAC=∠ABD， ∴OA=OB，又有∠AOD=∠BOC； ∴当∠C=∠D时，△AOD≌△BOC； ∴OC=OD．故填∠C=∠D或AC=BD．

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考点分析：

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如图1，在平面直角坐标中，直角梯形OABC的顶点A的坐标为（4，0），直线y=- manfen5.com 满分网

x+3经过顶点B，与y轴交于顶点C，AB∥OC．
（1）求顶点B的坐标；
（2）如图2，直线l经过点C，与直线AB交于点M，点O´为点O关于直线l的对称点，连接CO´，并延长交直线AB于第一象限的点D，当CD=5时，求直线l的解析式；
（3）在（2）的条件下，点P在直线l上运动，点Q在直线OD上运动，以P、Q、B、C为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，求出点P的坐标；若不能，说明理由．
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试题属性

题型：填空题
难度：中等

如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件： ，使OC=OD（只添一个即可）．

如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：，使OC=OD（只添一个即可）．