Question

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为    ．

Answer

求出AE=CE，在Rt△DEC中，由勾股定理得出DE2+DC2=CE2，得出方程（4-CE）2+32=CE2，求出即可．
【解析】
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠D=∠B=90°，AD=BC=4，AB=DC=3，
∵OE是AC的垂直平分线，
∴AE=CE，
∴DE=AD-AE=AD-CE=4-CE，
在Rt△DEC中，由勾股定理得：DE2+DC2=CE2，
（4-CE）2+32=CE2，
CE=，
故答案为：．