观察动点M从O点出发到A4点,得到点M在直线AB上运动了4个单位长度,在以O为圆心的半圆运动了(π•1+π•2+π•3+π•4)单位长度,然后可得到动点M到达A100点处运动的单位长度=4×25+(π•1+π•2+…+π•100),从点A100到点A101运动一个单位长度,然后除以速度即可得到动点M到达A101点处所需时间.
【解析】
动点M从O点出发到A4点,在直线AB上运动了4个单位长度,在以O为圆心的半圆运动了(π•1+π•2+π•3+π•4)单位长度,
∵100=4×25,
∴动点M到达A100点处运动的单位长度=4×25+(π•1+π•2+…+π•100)=100+5050π,
∴动点M到达A101点处运动的单位长度=100+1+5050π,
∴动点M到达A101点处运动所需时间=(101+5050π)÷1=(101+5050π)秒.
故答案为:(101+5050π).