Question

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有▱ADCE中，DE最小的值是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

Answer

由平行四边形的对角线互相平分、垂线段最短知，当OD⊥BC时，DE线段取最小值．
【解析】
∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，
∴AC==5．
∵四边形ADCE是平行四边形，
∴OD=OE，OA=OC=2.5．
∴当OD取最小值时，DE线段最短，此时OD⊥BC．
∴OD=AB=1.5，
∴ED=2OD=3．
故选B．