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满分5
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初中数学试题
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如图,折叠矩形纸片ABCD,使B点落在AD上一点E处,折痕的两端点分别在AB、B...
如图,折叠矩形纸片ABCD,使B点落在AD上一点E处,折痕的两端点分别在AB、BC上(含端点),且AB=6,BC=10.设AE=x,则x的取值范围是
.
设折痕为PQ,点P在AB边上,点Q在BC边上.分别利用当点P与点A重合时,以及当点Q与点C重合时,求出AE的极值进而得出答案. 【解析】 设折痕为PQ,点P在AB边上,点Q在BC边上. 如图1,当点Q与点C重合时,根据翻折对称性可得 EC=BC=10, 在Rt△CDE中,CE2=CD2+ED2, 即102=(10-AE)2+62, 解得:AE=2,即x=2. 如图2,当点P与点A重合时,根据翻折对称性可得 AE=AB=6,即x=6; 所以,x的取值范围是2≤x≤6. 故答案是:2≤x≤6.
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考点分析:
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.
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1
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2
,y
2
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.(只需写出符合条件的一个k的值)
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.
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2
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C.
D.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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