某校学生会准备调查初中2008级同学每天(除课间操外)的课外锻炼时间.
(1)确定调查方式时,甲同学说:“我到1班去调查全体同学”;乙同学说:“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”;丙同学说:“我到初中2008级每个班去随机调查一定数量的同学”.请你指出哪位同学的调查方式最为合理;
(2)他们采用了最为合理的调查方法收集数据,并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图,请将其补充完整;
(3)若该校初中2008级共有240名同学,请你估计其中每天(除课间操外)课外锻炼时间不大于20分钟的人数,并根据调查情况向学生会提出一条建议.(注:图2中相邻两虚线形成的圆心角为30度.)
考点分析:
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王老师要求学生进行编题.解题训练,其中小聪同学编的练习题是:
设k=3,方程x
2-3x+k=0的两个实数根是x
1,x
2,求
的值.
小明同学对这道题的解答过程是:
【解析】
∵k=3,∴已知方程是x
2-3x+3=0,
又∵x
1+x
2=3,x
1•x
2=3,
∴
=
即
=1.
(1)请你针对以上的练习题和解答的正误作出判断,再简述理由;
(2)请你只对小聪同学所编的练习题中的k另取一个适当的正整数,其他条件不变,改求
的值.
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如图,在四个正方形拼接成的图形中,以这十个点中任意三点为顶点,共能组成
个等腰直角三角形.你愿意把得到上述结论的探究方法与他人交流吗?若愿意,请在下方简要写出你的探究过程.
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已知:如图,⊙O的半径为1,C为⊙O上一点,以C为圆心,以1为半径作弧与⊙O相交于A、B两点,则图中阴影部分的面积是
.
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(1)善于思考的小迪发现:半径为a,圆心在原点的圆(如图1),如果固定直径AB,把圆内的所有与y轴平行的弦都压缩到原来的
倍,就得到一种新的图形-椭圆(如图2).她受祖冲之“割圆术”的启发,采用“化整为零,积零为整”、“化曲为直,以直代曲”的方法,正确地求出了椭圆的面积,她求得的结果为
;
(2)小迪把图2的椭圆绕x轴旋转一周得到一个“鸡蛋型”的椭球.已知半径为a的球的体积为
πa
3,则此椭球的体积为
.
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如图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子:
观察图形的变化规律,写出第n个小房子用了
块石子.
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