Question

某中学在一次数学单元知识检测中，抽取部分学生成绩（分数为整数，满分100分）将所得得数据整理后，画出频率分布直方图，已知图中从左到右的三个小组的频率分别为0.04，0.06，0.82，第二小组的频数为3．
（1）本次测试中抽样的学生有多少人？
（2）分数在90.5～100.5这一组有多少人？
（3）若这次成绩在80分以上（含80分）为优秀，则优秀率不低于多少？

Answer

（1）根据第三小组的频数除以相应的频率即可求出学生的总数；
（2）根据学生总数乘以第四小组的频率即可得到这组的学生数；
（3）由成绩80分以上（含80分）的学生数除以学生总数求出优秀率即可．
【解析】
（1）根据题意得：3÷0.06=50（人），
则本次测试中抽样的学生有50人；

（2）分数在90.5～100.5这一组的频率为1-（0.04+0.06+0.82）=0.08，
则这组的学生为50×0.08=4（人）；

（3）根据题意得：0.82+0.08=0.9=90%，
则优秀率不低于90%．