某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数关系:
x | … | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | … |
y | … | 60 | 55 | 50 | 45 | 40 | … |
(1)求销售量y与销售单价x的函数关系式;
(2)若该商场获得利润为W元,试写出利润W与销售单价x之间的关系式;并求出销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?
(3)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价的范围.
考点分析:
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在8×8的正方形网格中建立如图所示坐标系,已知A(2,4),B(4,2).
(1)在第一象限内标出一个格点C,使得点C与线段AB组成一个以AB为底,且腰长为无理数的等腰三角形.
(2)填空:C点的坐标是______,△ABC的面积是______;
(3)请探究:在x轴上是否存在这样的点P,使以点A、B、P为顶点的三角形的面积等于△ABC的面积?若存在,请直接写出点P的坐标(可以在网格外);若不存在,说明理由.
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如图,已知:反比例函数
(x<0)的图象经过点A(-2,4)、B(m,2),过点A作AF⊥x轴于点F,过点B作BE⊥y轴于点E,交AF于点C,连接OA.
(1)求反比例函数的解析式及m的值;
(2)若直线l过点O且平分△AFO的面积,求直线l的解析式.
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如图.电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡,闭合开关D或同时闭合开关A,B,C都可使小灯泡发光.
(1)任意闭合其中一个开关,则小灯泡发光的概率等于______;
(2)任意闭合其中两个开关,请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率.
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某校组织了“展示我美丽校园”的自拍照片的评比活动.根据获奖同学在评比中的成绩制成的统计图表如下:
分数段 | 频数 | 频率 |
80≤x<85 | x | 0.2 |
85≤x<90 | 80 | y |
90≤x<95 | 60 | 0.3 |
95≤x<100 | 20 | 0.1 |
根据频数分布直方图提供的信息,解答下列问题:
(1)写出表中x,y的数值:x______,y______;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若评比成绩在95分以上(含95分)的可以获得特等奖,那么特等奖的获奖率是多少?
(4)获奖成绩的中位数落在哪个分数段?
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已知:如图,在△ABC、△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C、D、E三点在同一直线上,连接BD.
求证:(1)△BAD≌△CAE;(2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系,并证明.
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