Question

如图，有一块半圆形钢板，直径AB=20cm，计划将此钢板切割成下底为AB的等腰梯形，上底CD的端点在圆周上，且CD=10cm．则图中阴影部分的面积    ．

Answer

求图中阴影部分的面积，可以连接OC，OD，从而求出扇形OCD及△OCD的面积，然后根据S阴影=S扇形-S△OCD即可得出答案．
【解析】
连接OC，OD，过点O作OE⊥CD于点E，

∵OE⊥CD，
∴CE=DE=5，
∴OE===5，
∵∠OED=90°，DE=OD，
∴∠DOE=30°，∠DOC=60°．
∴S扇形OCD==（cm2），
S△OCD=•OE•CD=25（cm2），
∴S阴影=S扇形OCD-S△OCD=（-25）cm2，
∴阴影部分的面积为（-25）cm2．
故答案为：（-25）cm2．