Question

如图，已知“中国渔政310”船（A）在南海执行护渔任务，接到陆地指挥中心（P）命令，得知出事渔船（B）位于陆地指挥中心西南方向，位于“中国渔政310”船正南方向，“中国渔政310”船位于陆地指挥中心北偏西60°方向，距离为80海里的地方．而“中国渔政310”船最大航速为20海里/时．根据以上信息，请你求出“中国渔政310”船接到命令后赶往渔船出事地点最少需要多少时间（结果保留根号）？

Answer

过点P作PD⊥AB于点D，先解Rt△APD，求出AD、PD的长，再解Rt△BDP，求得DB的长，从而得到AB=AD+BD，然后根据时间=路程÷速度即可可求得“中国渔政310”船赶往出事地点最少需要多少时间．
【解析】
过点P作PD⊥AB于点D．
在Rt△APD中，∵AP=80海里，∠APD=90°-60°=30°，
∴AD=AP=40海里，PD=AD=40海里．
在Rt△BDP中，PD=40海里，∠B=45°，
∴BD=PD=40海里，
∴AB=AD+BD=（40+40）海里，
“中国渔政310”船接到命令后赶往渔船出事地点最少需要的时间为=2+2（小时）．
答：“中国渔政310”船接到命令后赶往渔船出事地点最少需要（2+2）小时．