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初中数学试题 >
计算2a2•a3的结果是( ) A.2a5 B.2a6 C.4a5 D.4a6
计算2a2•a3的结果是( )
A.2a5
B.2a6
C.4a5
D.4a6
考点分析:
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据媒体报道,我国因环境污染造成的巨大经济损失,每年高达680 000 000元,这个数用科学记数法表示正确的是( )
A.6.8×10
9元
B.6.8×10
8元
C.6.8×10
7元
D.6.8×10
6元
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的值等于( )
A.±4
B.-4
C.4
D.
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梯形ABCD中,AB∥CD,CD=10,AB=50,cosA=
,∠A+∠B=90°,点M是边AB的中点,点N是边AD上的动点.
(1)如图1,求梯形ABCD的周长;
(2)如图2,联结MN,设AN=x,MN•cos∠NMA=y(0°<∠NMA<90°),求y关于x的关系式及定义域;
(3)如果直线MN与直线BC交于点P,当P=∠A时,求AN的长.
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抛物线y=mx
2-5mx+n与y轴正半轴交于点C,与x轴分别交于点A和点B(1,0),且OC
2=OA•OB.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P是y轴上一点,当△PBC和△ABC相似时,求点P的坐标.
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“数学迷”小楠通过从“特殊到一般”的过程,对倍角三角形(一个内角是另一个内角的2倍的三角形)进行研究.得出结论:如图1,在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,如果∠A=2∠B,那么a
2-b
2=bc.
下面给出小楠对其中一种特殊情形的一种证明方法.
已知:如图2,在△ABC中,∠A=90°,∠B=45°.
求证:a
2-b
2=bc.
证明:如图2,延长CA到D,使得AD=AB.
∴∠D=∠ABD,
∵∠CAB=∠D+∠ABD=2∠D,∠CAB=90°
∴∠D=45°,∵∠ABC=45°,
∴∠D=∠ABC,又∠C=∠C
∴△ABC∽△BCD
∴
,即
∴a
2-b
2=bc
根据上述材料提供的信息,请你完成下列情形的证明(用不同于材料中的方法也可以):
已知:如图1,在△ABC中,∠A=2∠B.
求证:a
2-b
2=bc.
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