Question

将宽为1cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是（ ）

A．1
B．2
C．
D．

Answer

首先作QH⊥PA，垂足为H，则QH=1cm，易证得△APQ为等边三角形，然后利用三角函数即可求得PQ的长．
【解析】
如图，作QH⊥PA，垂足为H，则QH=1cm，
由平行线的性质，得∠DPA=∠BAC=60°，
由折叠的性质，得∠DPQ+∠APQ=180°，
即∠DPA+∠APQ+∠APQ=180°，60°+2∠APQ=180°，
∴∠APQ=60°，
又∵∠PAQ=∠BAC=60°，
∴△APQ为等边三角形，
在Rt△PQH中，sin∠HPQ=，
∴PQ==．
故选D．