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满分5
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初中数学试题
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已知点D、E分别在△ABC的边CA、BA的延长线上,DE∥BC.DE:BC=1:...
已知点D、E分别在△ABC的边CA、BA的延长线上,DE∥BC.DE:BC=1:3,设
=
,试用向量
表示向量
,
=
.
首先根据题意画出图形,然后由DE∥BC,可得△ADE∽△ACB,又由DE:BC=1:3,根据相似三角形的对应边成比例,可求得CD=4DA,继而求得答案. 【解析】 ∵DE∥BC, ∴△ADE∽△ACB, ∴DA:CA=DE:BC=1:3, ∵CD=DA+CA, ∴CD=4DA, ∵=, ∴=-4. 故答案为:-4.
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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