如图，在等腰△ABC中，底边BC的中点是点D，底角的正切值是，将该等腰三角形绕其...

如图，在等腰△ABC中，底边BC的中点是点D，底角的正切值是 manfen5.com 满分网

，将该等腰三角形绕其腰AC上的中点M旋转，使旋转后的点D与A重合，得到△A′B′C′，如果旋转后的底边B′C′与BC交于点N，那么∠ANB的正切值等于．
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【解析】如图，连接AD、A′A．根据旋转的性质推知MA=MC′=AC，∠C=∠C′，所以根据等腰三角形性质、等量代换推知∠ANB=∠MAN+∠C=2∠C，则易求tan2C=．【解析】如图，连接AD、A′A． ∵△ABC是等腰三角形， ∴∠B=∠C． ∵点M是边AC的中点， ∴根据旋转的性质知，MA=MC′=AC，∠C=∠C′， ∴∠MAC′=∠C′=∠C， ∴∠ANB=∠MAN+∠C=2∠C．又∵tanC=， ∴tan2C===．故填：．

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考点分析：

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我们假设把两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做奇异三角形．如果Rt△ABC是奇异三角形，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，其中，a=1，那么b= ．查看答案

已知点D、E分别在△ABC的边CA、BA的延长线上，DE∥BC．DE：BC=1：3，设 manfen5.com 满分网