Question

观察方程①：x+=3，方程②：x+=5，方程③：x+=7．
（1）方程①的根为：______；方程②的根为：______；方程③的根为：______；
（2）按规律写出第四个方程：______；此分式方程的根为：______；
（3）写出第n个方程（系数用n表示）：______；此方程解是：______．

Answer

先计算出方程的根，再根据根的变化规律求出方程的一般形式及根的变化规律．
【解析】
（1）两边同时乘以x得，x2-3x+2=0，
方程①根：x1=1，x2=2；
两边同时乘以x得，x2-5x+6=0，
方程②根：x1=2，x2=3；
两边同时乘以x得，x2-7x+12=0，
方程③根：x1=3，x2=4；
（2）方程④：x+=9；方程④根：x1=4，x2=5．
（3）第n个方程：x+=2n+1．
此方程【解析】
x1=n，x2=n+1．
故答案为：x1=1，x2=2；x1=2，x2=3；x1=3，x2=4；x+=9；x1=4，x2=5；x+=2n+1；x1=n，x2=n+1．