已知:如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AD=6,AB=8,sinC=
,点P在射线DC上,点Q在射线AB上,且PQ⊥CD,设DP=x,BQ=y.
(1)求证:点D在线段BC的垂直平分线上;
(2)如图2,当点P在线段DC上,且点Q在线段AB上时,求y关于x的函数解析式,并写出定义域;
(3)若以点B为圆心、BQ为半径的⊙B与以点C为圆心、CP为半径的⊙C相切,求线段DP的长.
考点分析:
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已知:如图,抛物线y=x
2-2x+3与y轴交于点A,顶点是点P,过点P作PB⊥x轴于点B.平移该抛物线,使其经过A、B两点.
(1)求平移后抛物线的解析式及其与x轴另一交点C的坐标;
(2)设点D是直线OP上的一个点,如果∠CDP=∠AOP,求出点D的坐标.
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已知:如图,△ABC中,点D、E、F分别在边BC、CA、AB上,
=
=
:
(1)若BE平分∠ABC,试说明四边形DBFE的形状,并加以证明;
(2)若点G为△ABC的重心,且△BCG与△EFG的面积之和为20,求△BCG的面积.
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为迎接“五一”节的到来,某食品连锁店对某种商品进行了跟踪调查,发现每天它的销售价与销售量之间有如下关系:
每千克售价(元) | 25 | 24 | 23 | … | 15 |
每天销售量(千克) | 30 | 32 | 34 | … | 50 |
如果单价从最高25元/千克下调到x元/千克时,销售量为y千克,已知y与x之间的函数关系是一次函数:
(1)求y与x之间的函数解析式;(不写定义域)
(2)若该种商品成本价是15元/千克,为使“五一”节这天该商品的销售总利润是200元,那么这一天每千克的销售价应定为多少元?
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观察方程①:x+
=3,方程②:x+
=5,方程③:x+
=7.
(1)方程①的根为:______;方程②的根为:______;方程③的根为:______;
(2)按规律写出第四个方程:______;此分式方程的根为:______;
(3)写出第n个方程(系数用n表示):______;此方程解是:______.
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已知:如图,在⊙O中,M是弧AB的中点,过点M的弦MN交弦AB于点C,设⊙O半径为4cm,MN=
cm,OH⊥MN,垂足是点H.
(1)求OH的长度;
(2)求∠ACM的度数.
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