抛物线y=
x
2-4x+k与x轴交于A、B两点(点B在点A的右侧),与y轴交于点C(0,6),动点P在该抛物线上.
(1)求k的值;
(2)当△POC是以OC为底的等腰三角形时,求点P的横坐标;
(3)如图,当点P在直线BC下方时,记△POC的面积为S
1,△PBC的面积为S
2.试问S
2-S
1是否存在最大值?若存在,请求出S
2-S
1的最大值;若不存在,请说明理由.
考点分析:
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(1)求m、n的值;
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