Question

点P（2，4）在直线l：y=kx+2上，l交坐标轴于A，B两点，O为坐标原点．则△OAB的面积是    ．

Answer

把点P的坐标代入直线方程求得k的值；然后分别令x=0，y=0求得相应的y、x的值，即线段OA、OB的长度，所以根据三角形的面积公式可以求解．
【解析】
∵点P（2，4）在直线l：y=kx+2上，
∴4=2k+2，
解得，k=1，
即y=x+2．
令x=0，则y=2；
令y=0，则x=-2．
∴OA=OB=2，
∴△OAB的面积是OA•OB=×2×2=2．
故填：2．