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在实数，0，，π，sin30°，，tan45°中，有理数有（ ） A．1个 B．...
在实数
，0，
，π，sin30°，
，tan45°中，有理数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．5个
考点分析：
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已知抛物线y=3ax
2+2bx+c，
（Ⅰ）若a=b=1，c=-1，求该抛物线与x轴公共点的坐标；
（Ⅱ）若a=b=1，且当-1＜x＜1时，抛物线与x轴有公共点，求c的取值范围；
（Ⅲ）若a+b+c=0，且x
1=0时，对应的y
1＞0；x
2=1时，对应的y
2＞0，试判断当0＜x＜1时，抛物线与x轴是否有公共点？若有，请证明你的结论；若没有，阐述理由．
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已知梯形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=2，BC=3，
问题1：如图1，P为AB边上的一点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，请问对角线PQ，DC的长能否相等，为什么？
问题2：如图2，若P为AB边上一点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，请问对角线PQ的长是否存在最小值？如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由．
问题3：若P为AB边上任意一点，延长PD到E，使DE=PD，再以PE，PC为边作平行四边形PCQE，请探究对角线PQ的长是否也存在最小值？如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由．
问题4：如图3，若P为直线DC上任意一点，延长PA到E，使AE=nPA（n为常数），以PE、PB为边作平行四边形PBQE，请探究对角线PQ的长是否也存在最小值？如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由．
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小明参加汽车驾驶培训，在实际操作考试时，被要求进行启动加速、匀速运行、制动减速三个连贯过程，在加速和减速运动过程中，路程和速度均满足关系s=
，v
为加速或减速的起始速度，加速时a为正，减速时a为负，匀速时a=0，加速或减速t秒后的瞬时速度v=v
+at，小明在操作中瞬时速度v与时间t的关系如图所示，其中OA为匀加速，AB为匀速，BC为匀减速．
（1）若减速过程与加速过程完全相反，即BC与OA关于AB的中垂线成轴对称，求BC的解析式．
（2）当0≤t≤300时，求汽车行驶的路程s与时间t的函数关系式．
（3）汽车行驶t秒后，
①若经途中D点，过点D作垂线交AB于点E，试证明汽车行驶的路程恰等于四边形OAED的面积．
②若汽车行驶至M点，过点M做垂线交BC于点N，汽车行驶的路程是否等于五边形OABNM的面积呢？试说明理由．
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某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且∠DAB=66.5°．
（1）求点D与点C的高度差DH；
（2）求所用不锈钢材料的总长度l．（即AD+AB+BC，结果精确到0.1米）
（参考数据：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）
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电脑中的信号都是以二进制数的形式给出的．二进制数是由0和1组成，电子元件的“开”、“关”分别表示“1”和“0”．一组电子元件的“开”“关”状态就表示相应的二进制数．例如：“开”“开”“开”“关”表示“1110”．
如图，电脑芯片的某段电路上分布着一组电子元件A、B、C、D，且这四个元件的状态始终呈现为两开两关．
（1）请用二进制数表示这组元件所有开关状态；
（2）求A、B两个元件“开”“关”状态不同的概率．
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