Question

若一个多边形的内角和再加上一个外角的和是1023°，则这个多边形是    边形．

Answer

根据多边形的内角和公式（n-2）•180°可知，多边形的内角和是180°的倍数，然后列式求解即可．
【解析】
设多边形的边数是n，加的外角为α，
则（n-2）•180°+α=1023°，
α=1383°-180°n，
∵0＜α＜180°，
∴0＜1383°-180°n＜180°，
解得：6.68＜n＜7.68，
又∵n为正整数，
可得n=7，
∴这个多边形的边数是7．
故答案为：7．