如图,在平面直角坐标系xOy中,AB⊥x轴于点B,AB=3,tan∠AOB=
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,将△OAB绕着原点O逆时针旋转90°,得到△OA
1B
1;再将△OA
1B
1绕着线段OB
1的中点旋转180°,得到△OA
2B
1,抛物线y=ax
2+bx+c(a≠0)经过点B、B
1、A
2.
(1)求抛物线的解析式.
(2)在第三象限内,抛物线上的点P在什么位置时,△PBB
1的面积最大?求出这时点P的坐标.
(3)在第三象限内,抛物线上是否存在点Q,使点Q到线段BB
1的距离为
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?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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