如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=1，点P在线段AB上运动，设AP=x...

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=1，点P在线段AB上运动，设AP=x，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原．那么四边形EPFD为菱形的x的取值范围是．
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由要使四边形EPFD为菱形，则需DE=EP=FP=DF，可得当点P与点A重合时，AP最小；当点P与点B重合时，AP最大，继而求得四边形EPFD为菱形的x的取值范围．【解析】 ∵要使四边形EPFD为菱形，则需DE=EP=FP=DF， ∴如图1：当点P与点A重合时，AP=AD=1，此时AP最小；如图2：当点P与B重合时，AP=AB=3，此时AP最大； ∴四边形EPFD为菱形的x的取值范围是：1≤x≤3．故答案为：1≤x≤3．

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考点分析：

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如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC= ．
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