Question

如图，热气球从山顶A竖直上升至点B需25秒，点D在地面上，DC⊥AB，垂足为C，从地面上点D分别仰视A，B两点，测得∠ADC=20°，∠BDC=60°，若CD=130米．求该热气球从山顶A竖直上升至点B的平均速度．（结果精确到0.1米/秒）
（参考数据：tan20°≈0.36，tan30°=0.58，tan60°≈1.73，tan70°≈2.75）

Answer

在Rt△ADC中求出AC，在Rt△BDC中求出BC，继而得出AB的长度，再由热气球从山顶A竖直上升至点B需25秒，可得出热气球的平均速度．
【解析】
在Rt△ADC中，∠ADC=20°，CD=130米，
则AC=CDtan∠ADC=CDtan20°=46.8米，
在Rt△BDC中，∠BDC=60°，CD=130米，
则BC=CDtan∠BDC=CDtan60°=224.9米，
故AB=BC-AC=178.1米，
该热气球从山顶A竖直上升至点B的平均速度设该热气球从山顶A竖直上升至点B的平均速度=≈7.1米/秒．
答：该热气球从山顶A竖直上升至点B的平均速度设该热气球从山顶A竖直上升至点B的平均速度7.1米/秒