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如图,M是△ABC的边BC的中点,AN平分∠BAC,BN⊥AN于点N,延长BN交...

manfen5.com 满分网如图,M是△ABC的边BC的中点,AN平分∠BAC,BN⊥AN于点N,延长BN交AC于点D,已知AB=10,BC=15,MN=3
(1)求证:BN=DN;
(2)求△ABC的周长.
(1)证明△ABN≌△ADN,即可得出结论; (2)先判断MN是△BDC的中位线,从而得出CD,由(1)可得AD=AB=10,从而计算周长即可. (1)证明:在△ABN和△ADN中, ∵, ∴△ABN≌△ADN, ∴BN=DN. (2)【解析】 ∵△ABN≌△ADN, ∴AD=AB=10,DN=NB, 又∵点M是BC中点, ∴MN是△BDC的中位线, ∴CD=2MN=6, 故△ABC的周长=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41.
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考点分析:
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请问:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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