Question

已知m是方程x²-2x-1=0的一个解，且7m²-14m+a=8，则a的值等于（ ）
A．-1
B．1
C．-3
D．3

Answer

由m是方程x2-2x-1=0的一个解，将x=m代入方程得到关于m的关系式，将m满足的关系式7m2-14m+a=8移项后，方程两边同时除以7，与得到的m关系式对比两等式的左边后，根据多项式相等的条件列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．
【解析】
∵m是方程x2-2x-1=0的一个解，
∴将x=m代入方程得：m2-2m-1=0，
又m满足7m2-14m+a=8，即m2-2m+=0，
∴=-1，即a-8=-7，
解得：a=1．
故选B