如图，矩形ABCD中，AB=π，点E、F分别为AD、BC的中点，以A为圆心，AE...

如图，矩形ABCD中，AB=π，点E、F分别为AD、BC的中点，以A为圆心，AE为半径画弧，交BF于点G，以E为圆心，AE为半径画弧，交FC于点H，交EF的延长线于点M，若两个阴影部分的面积相等，则AD的长为． manfen5.com 满分网

如图，两个阴影部分的面积相等，可得出长方形CDEF的面积=圆的面积，列出等式可得出DE的值，也可求得AD的值．【解析】如图，长方形CDEF的面积=DC•DE=DE•π， S圆=S扇形DPHE面积=π•DE2， ∵阴影面积相等， ∴DE•π=π•DE2，解得：DE=4， ∵E为AD的中点， ∴AD=2DE=8．故答案为：8．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等