如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°．已知△ABC的周长是15，则菱形AB...

如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°．已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是（）
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A．25
B．20
C．15
D．10

由于四边形ABCD是菱形，AC是对角线，根据菱形对角线性质可求∠BAC=60°，而AB=BC=AC，易证△BAC是等边三角形，结合△ABC的周长是15，从而可求AB=BC=5，那么就可求菱形的周长．【解析】 ∵四边形ABCD是菱形，AC是对角线， ∴AB=BC=CD=AD，∠BAC=∠CAD=∠BAD， ∴∠BAC=60°， ∴△ABC是等边三角形， ∵△ABC的周长是15， ∴AB=BC=5， ∴菱形ABCD的周长是20．故选B．

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考点分析：

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（1）求AC，BC的长．
（2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm²），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM的周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由．
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试题属性

题型：选择题
难度：中等