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在平面中,下列命题为真命题的是( ) A.四边相等的四边形是正方形 B.对角线相...
在平面中,下列命题为真命题的是( )
A.四边相等的四边形是正方形
B.对角线相等的四边形是菱形
C.四个角相等的四边形是矩形
D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形
考点分析:
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若用半径为9,圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则这个圆锥的底面半径是( )
A.1.5
B.2
C.3
D.6
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现有3cm,4cm,7cm,9cm长的四根木棒,任取其中三根能组成三角形的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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下面的计算正确的是( )
A.(-a
2b)
3=-a
5b
3B.a+a
2=3a
2C.2(a+b)=2a+b
D.a
2•(a
2)
3=a
8
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研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究,为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果:第一年的年产量为x(吨)时,所需的全部费用y(万元)与x满足关系式y=
x
2+5x+90,投入市场后当年能全部售出,且在甲、乙两地每吨的售价p
甲,p
乙(万元)均与x满足一次函数关系.(注:年利润=年销售额-全部费用)
(1)成果表明,在甲地生产并销售x吨时,P
甲=-
x+14,请你用含x的代数式表示甲地当年的年销售额,并求年利润W
甲(万元)与x之间的函数关系式;
(2)成果表明,在乙地生产并销售x吨时,P
乙=-
+n(n为常数),且在乙地当年的最大年利润为35万元.试确定n的值;
(3)受资金、生产能力等多种因素的影响,某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨,根据(1),(2)中的结果,请你通过计算帮他决策,选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润?
参考公式:抛物线y=ax
2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是
.
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如图,在矩形ABCD中,AD=8,AB=6,点M是BC的中点,点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,到达点B后立刻以原速度沿BM返回;点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动,在点P,Q的运动过程中,以PQ为边作正方形PQEF,使它与矩形ABCD在BC的同侧,点P,Q同时出发,当点P返回点M时停止运动,点Q也随之停止,设点P,Q运动的时间是t秒(t>0)
(1)用含t的代数式表示线段BQ的长;
(2)设正方形PQEF与矩形ABCD重叠部分的面积为S,求S与t之间的函数关系式;
(3)连接AC,当正方形PQEF与△ADC重叠部分为三角形时,直接写出t的取值范围.
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