Question

一元二次方程（a-1）x²-2x+1=0有实数根，则a的取值范围是   

Answer

由一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有实数根，则a-1≠0，即a≠1，且△≥0，即△=（-2）2-4（a-1）=8-4a≥0，然后解两个不等式得到a的取值范围．
【解析】
∵一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有实数根，
∴a-1≠0即a≠1，且△≥0，即有△=（-2）2-4（a-1）=8-4a≥0，解得a≤2，
∴a的取值范围是a≤2且a≠1．
故答案为a≤2且a≠1．