Question

两圆的半径分别为a，b，圆心距为3．若|a+b-5|+a²-4a+4=0，则两圆的位置关系为（ ）
A．内含
B．相交
C．外切
D．外离

Answer

先将|a+b-5|+a2-4a+4=0变形为|a+b-5|+（a-2）2=0，根据非负数的性质可求两圆的半径a，b的值，由两圆的半径和圆心距，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．
【解析】
|a+b-5|+a2-4a+4=0，
|a+b-5|+（a-2）2=0，
可得，
解得，
则两圆的半径分别为2和3，圆心距为3，
∵2+3=5，3-3=1，1＜3＜5，
∴两圆的位置关系是相交．
故选B．