Question

已知抛物线y=a（x-3）²+2经过点（1，-2）．
（1）求a的值；
（2）若点A（m，y₁）、B（n，y₂）（m＜n＜3）都在该抛物线上，试比较y₁与y₂的大小．

Answer

（1）将点（1，-2）代入y=a（x-3）2+2，运用待定系数法即可求出a的值；
（2）先求得抛物线的对称轴为x=3，再判断A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）在对称轴左侧，从而判断出y1与y2的大小关系．
【解析】
（1）∵抛物线y=a（x-3）2+2经过点（1，-2），
∴-2=a（1-3）2+2，
解得a=-1；

（2）∵函数y=-（x-3）2+2的对称轴为x=3，
∴A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）在对称轴左侧，
又∵抛物线开口向下，
∴对称轴左侧y随x的增大而增大，
∵m＜n＜3，
∴y1＜y2．