根据翻折变换的性质可得∠ABD=∠EBD，AD=DE，AB=BE，连接AE，可得△ADE是等腰直角三角形，然后求出∠DAE=45°，从而得到∠BAE，再根据等腰三角形两底角相等求出∠ABE，然后求出∠ABD，根据直角三角形两锐角互余求出∠ABC，再求出∠CBD=45°，得到△BCD是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得CD=BC，然后利用勾股定理列式求出AC，然后根据AD=AC-CD计算得到AD，即为DE的长．
【解析】
∵△ADB沿直线BD翻折后点A落在点E处，
∴∠ABD=∠EBD，AD=DE，AB=BE，
连接AE，∵AD⊥ED，
∴△ADE是等腰直角三角形，
∴∠DAE=45°，
∵∠BAC=30°，
∴∠BAE=30°+45°=75°，
在△ABE中，∠ABE=180°-2×75°=30°，
∴∠ABD=∠ABE=×30°=15°，
∵∠BAC=30°，
∴∠ABC=90°-30°=60°，
∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=60°-15°=45°，
∴△BCD是等腰直角三角形，
∴CD=BC=1，
又∵BC=1，∠BAC=30°，
∴AB=2BC=2×1=2，
∴AC===，
∴AD=AC-CD=-1，
即DE=-1．
故选D．
