Question

如图，点A、B在反比例函数（x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D，延长线段AB交x轴于点E，若OC=CD=DE，则△AOE的面积为    ．

Answer

根据反比例函数k的几何意义求出△AOC的面积，然后根据△AOC和△ACE是等高三角形，面积之比等于底边之比可求出△ACE的面积，继而可得出△AOE的度数．
【解析】
由题意得，S△AOC==2，
∵△AOC和△ACE是等高三角形，
∴S△AOC：S△ACE=OC：CE=1：2，
∴S△ACE=4，
故S△AOE=S△AOC+S△ACE=6．
故答案为：6．