甲、乙两人在相同的条件下,各射靶 10 次,经过计算:甲、乙射击成绩的平均数都是 8 环,甲射击成绩的方差是 1.2,乙射击成绩的方差是 1.8.下列说法中不一定正确的是( )
A.甲射击成绩比乙稳定
B.乙射击成绩的波动比甲较大
C.甲、乙射击成绩的众数相同
D.甲、乙射中的总环数相同
已知:如图1,抛物线y=-x
2+bx+c的顶点为Q,与x轴交于A(-1,0)、B(5,0)两点,与y轴交于C点.
(1)求抛物线的解析式及其顶点Q的坐标;
(2)在该抛物线的对称轴上求一点P,使得△PAC的周长最小.请在图中画出点P的位置,并求点P的坐标;
(3)如图2,若点D是第一象限抛物线上的一个动点,过D作DE⊥x轴,垂足为E.
①有一个同学说:“在第一象限抛物线上的所有点中,抛物线的顶点Q与x轴相距最远,所以当点D运动至点Q时,折线D-E-O的长度最长”.这个同学的说法正确吗?请说明理由.
②若DE与直线BC交于点F.试探究:四边形DCEB能否为平行四边形?若能,请直接写出点D的坐标;若不能,请简要说明理由;
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