Question

如图，是反比例函数y=的图象的一支．根据给出的图象回答下列问题：
（1）该函数的图象位于哪几个象限？请确定m的取值范围；
（2）在这个函数图象的某一支上取点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）．如果y₁＜y₂，那么x₁与x₂有怎样的大小关系？

Answer

（1）根据反比例函数图象的对称性可知，该函数图象位于第二、四象限，则m-5＜0，据此可以求得m的取值范围；
（2）根据函数图象中“y值随x的增大而增大”进行判断．
【解析】
（1）∵反比例函数图象关于原点对称，图中反比例函数图象位于第四象限，
∴函数图象位于第二、四象限，则m-5＜0，
解得，m＜5，即m的取值范围是m＜5；

（2）由（1）知，函数图象位于第二、四象限．所以在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大．
①当y1＜y2＜0时，x1＜x2．
②当0＜y1＜y2，x1＜x2．
③当y1＜0＜y2，x2＜x1．