Question

如图△ABC中，AB=5，AC=3，中线AD=2，则BC长为    ．

Answer

延长AD至E，使ED=AD，连接BE，先根据全等三角形的判定定理得出△ACD≌△EBD，再由勾股定理的逆定理可知∠BAE=90°，再根据三角形的面积公式即可得出结论．
【解析】
延长AD至E，使ED=AD，连接BE，
∵AD是BC的中线，
∴BD=CD，
在△ADC和△EDB中，
∴△ADC≌△EDB（SAS），
∴AC=BE，
∵AC=3，
∴BE=3，
∵32+42=52，
∴∠E=90°，
在Rt△BDE中，BD==，
∴BC=2，
故答案为：2．