如图，在直角三角形ABC中∠BAC=90°，AB=3，M为BC上一点，连接AM．...

如图，在直角三角形ABC中∠BAC=90°，AB=3，M为BC上一点，连接AM．如果将三角形ABM沿直线AM翻折后，点B恰好与边AC的中点D重合，那么点M到直线AC的距离为．
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首先过点M作ME⊥AC于E，过点M作MF⊥AB，由折叠的性质可得：∠BAM=∠DAM，AD=AB=3，由角平分线的性质，可得ME=MF，然后利用三角形的面积，即可求得答案．【解析】过点M作ME⊥AC于E，过点M作MF⊥AB，由折叠的性质可得：∠BAM=∠DAM，AD=AB=3， ∴MF=ME， ∵D是AC的中点， ∴AC=2AD=6， ∵S△BAC=S△BAM+S△CAM，即AB•AC=AB•MF+AC•ME， ∴×3×6=×ME×3+×6×ME，解得：ME=2， ∴点M到AC的距离是2．故答案为：2．

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考点分析：

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