Question

如图，AD是△ABC的角平分线，下列结论中错误的是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

根据等高的三角形的面积的比等于底边的比可得A选项正确；根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得点D到AB、AC的距离相等，再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比求出B选项正确，从而得到C选项页正确；△ABD和△ADC不相似，判断D选项错误．
【解析】
A、设点A到BC的距离为h，则S△ABD=BD•h，S△ACD=CD•h，
所以，=，故本选项错误；
B、∵AD是△ABC的角平分线，
∴点D到AB、AC的距离相等，
∴=，故本选项错误；
C、由A、B选项可知=，故本选项错误；
D、△ABD和△ADC不相似，所以，≠，故本选项正确．
故选D．