Question

把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现用等式A_M=（i，j）表示正奇数M是第i组第j个数（从左往右数），如A₇=（2，3），则A₂₀₁₃=（ ）
A．（45，77）
B．（45，39）
C．（32，46）
D．（32，23）

Answer

先计算出2013是第几个数，然后判断第1007个数在第几组，再判断是这一组的第几个数即可．
【解析】
2013是第=1007个数，
设2013在第n组，则1+3+5+7+…+（2n-1）≥1007，
即≥1007，
解得：n≥31.7，
当n=31时，1+3+5+7+…+61=961；
当n=32时，1+3+5+7+…+63=1024；
故第1007个数在第32组，
第1024个数为：2×1024-1=2047，
第32组的第一个数为：2×962-1=1923，
则2013是（+1）=46个数．
故A2013=（32，46）．
故选C．